5 · Granger, Hsiao e dados em painel

Causalidade preditiva no tempo, heterogeneidade municipal no espaço. A combinação Granger × Hsiao é o que permite ao agente operar com 5.570 unidades observadas em múltiplos períodos sem colapsar em médias enganosas.

5.0 · Por que tempo e espaço, em vez de só um deles

Granger (1969) e Hsiao (1986) representam duas tradições econométricas que, no agente, se reconciliam por necessidade operacional. Granger formaliza causalidade preditiva — X "Granger-causa" Y se valores passados de X melhoram a previsão de Y para além do que valores passados do próprio Y já explicam. Não é causalidade estrutural à la Pearl; é uma definição probabilística e datada: trata o tempo como dimensão informacional irredutível. Hsiao, por sua vez, sistematiza a econometria de painel— observações repetidas das mesmas unidades — permitindo controlar heterogeneidade não observada via efeitos fixos.

Aplicado a 5.570 municípios brasileiros observados ao longo de uma década, isto muda o que se pode afirmar. Sem painel, qualquer comparação cross-section sofre de variável omitida — cultura local, herança histórica, geografia — que confunde os coeficientes. Sem componente temporal, perde-se a direção da relação: quem move o quê. A combinação Granger × Hsiao é, portanto, o mínimo defensável para inferir causalidade aproximada em dados observacionais públicos brasileiros, que são as únicas séries que uma fundação consegue manter atualizadas em ciclos mensais sem orçamento de coleta primária.

5.1 · Por que painel

Cross-section pura ignora dinâmica; séries temporais puras ignoram heterogeneidade. O painel (município × tempo) permite controlar simultaneamente efeitos fixos invariantes no tempo (cultura local, geografia) e choques temporais comuns (crise fiscal, pandemia).

5.2 · Modelo canônico do agente

Para cada componente do Score, o motor estima:

5.3 · Lags relevantes por componente

• Sev — lag 12 meses (resposta lenta de indicadores sociais).
• Via — lag 3 meses (resposta rápida ao ciclo orçamentário).
• Esc — lag 6 meses (institucionalização média).
• Pro — lag 1 mês (sinais de mobilização local são quase imediatos).

5.4 · Teste de Granger no painel

Granger original assumia série única; Dumitrescu-Hurlin (2012) generalizou para painel heterogêneo. O motor usa esta versão e reporta o estatístico Z̃-barcom p-valor sob hipótese nula de "homogeneous non-causality". Rejeição implica que ao menos algumas unidades exibem precedência preditiva.

5.5 · Limites e ressalvas

• Painéis curtos (T < 10) viesam efeitos fixos — o agente não estima componentes para municípios com menos de 36 meses de dados.
• Granger pressupõe estacionariedade — séries com tendência são pré-diferenciadas.
• Heterogeneidade severa pode mascarar efeitos contrários que se cancelam — sempre cruzar com a leitura espacial em /diagnostico.