4 · DAGs causais e o cálculo do do(·)

A aritmética da causalidade — por que P(Y|X) não é o mesmo que P(Y|do(X)), e como o Agente DET usa grafos acíclicos dirigidos para separar correlação espúria de efeito causal identificável.

4.0 · A causalidade como problema de identificação, não de medida

Antes de Pearl (e antes da revolução de credibilidade dos anos 1990 — Angrist & Pischke, 2009), parte da econometria tratava causalidade como subproduto de regressão bem-especificada: "controle pelo que importa, e o coeficiente torna-se causal". A virada conceitual foi reconhecer que controlar pelo conjunto errado de variáveis é pior do que não controlar — pode introduzir collider bias, fechar caminhos backdoor genuínos ou abrir caminhos espúrios. Causalidade, portanto, não é problema de mais dados ou mais precisão: é problema de identificação, ou seja, de saber quais variáveis ajustar antes de calcular qualquer coisa.

Esta é a contribuição estrutural dos DAGs (Directed Acyclic Graphs) de Pearl (1995, 2009): tornar visíveis os pressupostos causais sob a forma de arestas direcionadas, de modo que o conjunto de ajuste correto possa ser derivado do grafo (via critério backdoor ou do-calculus) em vez de adivinhado. Para uma fundação que decide alocar capital, isto não é detalhe técnico: é a diferença entre dizer "investimos onde havia mais OSCs e o Gini caiu" (correlação) e "investimos em municípios análogos e o Gini cairia 0,03 a mais" (efeito causal estimado).

4.1 · O salto epistêmico de Judea Pearl

Antes da revolução causal, a estatística aplicada vivia sob o teorema implícito de que "correlação é tudo que podemos medir; causa é metafísica". Pearl (2009) inverteu o jogo ao formalizar uma álgebra para intervenções: o operador do(·) distingue observação passiva de ação deliberada.

4.2 · DAG como linguagem de pressupostos

Um DAG (Directed Acyclic Graph) é, ao mesmo tempo, um modelo gráfico e um contrato epistêmico. Cada aresta X → Y declara: "a equipe acredita que existe um mecanismo pelo qual X afeta Y". A ausência de uma aresta é igualmente informativa — equivale a dizer "não há efeito direto".

4.3 · Backdoor, frontdoor e o critério de identificabilidade

Pearl provou que identificar um efeito causal a partir de dados observacionais depende da estrutura do DAG, não do tamanho da amostra. Os dois critérios canônicos são:

• Backdoor — bloqueia caminhos de confundimento condicionando num conjunto Z que (i) não contém descendentes de X e (ii) bloqueia todo caminho não-causal entre X e Y.
• Frontdoor — quando o backdoor é inviável (confundidores não medidos), procura-se um mediador M totalmente determinado por X que afete Y exclusivamente via o caminho X → M → Y.

4.4 · Implementação no motor causal

A tela /causal materializa estas ideias em três botões: Propor aresta, Rodar Granger e Validar identificabilidade. O último executa o algoritmo do-calculus em background; se o efeito for identificável, exibe a fórmula de ajuste. Caso contrário, devolve "ND" (não identificável) e bloqueia a inclusão do mecanismo no Score até que o Conselho aprove uma instrumental válida.

4.5 · Limites honestos

DAGs não substituem teoria — eles a tornam explícita e refutável. Um DAG mal especificado é apenas uma opinião desenhada. O ciclo de calibração trimestral existe justamente para que o Conselho revise pressupostos à luz de novas evidências.